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Imaginando que temos uma viagem de 50km em terreno plano.
Imaginando outra viagem também de 50km mas com declive constante, começando ao nível do mar e acabando 500m acima deste.

Se o nosso EV tiver um consumo médio em terreno plano de 15kWh/100km:

Na viagem plana gastaremos 7,5kWh.
Na viagem com desnível gastaremos 7,5kWh mais a energia potencial necessária para subir 500m.

Um carro com 1500kg necessitará de 1500 * 9,8 * 500 = 7,35 MJ = 2,08kWh

Assim a viagem com desnível ficará por 7,5 + 2,08 = 9,58kWh.

A média da viagem com desnível deixará de ser 15kWh/100km para passar a ser 19,16kWh/100km.

Os 2,08kWh extra necessários para a subida dariam para 13,8km em plano.

Voltando ao exemplo dado, será necessária uma autonomia de 50+13,8 = 63,8km para realizar a viagem.


Assim, uma regra simples para fazer contas de cabeça, num EV com cerca de 1500kg e 15kWh/100km de média em terreno plano, será:

A autonomia necessária para uma viagem com um desnível desfavorável é igual à distância a percorrer mais 1km por cada 35m de desnível.



Isto é num caso teórico em que a subida é constante, mas pode ajudar para fazer contas do tipo "subida à Serra da Estrela".

Vejamos:

Da Covilhã para a Torre são 25km com um desnível de 1700m.

A autonomia necessária será de 25 + 1700/35 = 74km

Parece exagero precisar de 3 vezes mais autonomia que em terreno plano, mas há testemunhos aqui no fórum que comprovam que a fórmula com 35m para 1km até deve estar a pecar por ser demasiado optimista.

O que acham?

PS: O que eu acho incrível é os GPS's dos EV's não fazerem logo esta conta!
PS2: Pessoal dos Tesla, como é? Se introduzirem um pico de montanha como destino ele tem isso em conta?

Essa contas batem certo com a minha experiência na Serra da Estrela, estou de acordo que para média de valores, é o exemplo perfeito

As contas são essas, só falta considerar a eficiência da conversão da energia armazenada na bateria em energia potencial gravítica. Talvez uns 85%, pouco significativo.

alexmol Escreveu:Imaginando que temos uma viagem de 50km em terreno plano.
Imaginando outra viagem também de 50km mas com declive constante, começando ao nível do mar e acabando 500m acima deste.

Se o nosso EV tiver um consumo médio em terreno plano de 15kWh/100km:

Na viagem plana gastaremos 7,5kWh.
Na viagem com desnível gastaremos 7,5kWh mais a energia potencial necessária para subir 500m.

Um carro com 1500kg necessitará de 1500 * 9,8 * 500 = 7,35 MJ = 2,08kWh

Assim a viagem com desnível ficará por 7,5 + 2,08 = 9,58kWh.

A média da viagem com desnível deixará de ser 15kWh/100km para passar a ser 19,16kWh/100km.

Os 2,08kWh extra necessários para a subida dariam para 13,8km em plano.

Voltando ao exemplo dado, será necessária uma autonomia de 50+13,8 = 63,8km para realizar a viagem.


Assim, uma regra simples para fazer contas de cabeça, num EV com cerca de 1500kg e 15kWh/100km de média em terreno plano, será:

A autonomia necessária para uma viagem com um desnível desfavorável é igual à distância a percorrer mais 1km por cada 35m de desnível.



Isto é num caso teórico em que a subida é constante, mas pode ajudar para fazer contas do tipo "subida à Serra da Estrela".

Vejamos:

Da Covilhã para a Torre são 25km com um desnível de 1700m.

A autonomia necessária será de 25 + 1700/35 = 74km

Parece exagero precisar de 3 vezes mais autonomia que em terreno plano, mas há testemunhos aqui no fórum que comprovam que a fórmula com 35m para 1km até deve estar a pecar por ser demasiado optimista.

O que acham?

PS: O que eu acho incrível é os GPS's dos EV's não fazerem logo esta conta!
PS2: Pessoal dos Tesla, como é? Se introduzirem um pico de montanha como destino ele tem isso em conta?

Penso que o GPS dos BMW já faz isso, tem em conta o declive na estimativa da autonomia.

Eu acho que apenas a fórmula da força gravítica não é a melhor forma de calcular o esforço para vencer a subida.

Há que ter em consideração o trabalho das forças dissipativas, nomeadamente o atrito.
E, neste caso, o atrito entre em consideração o angulo entre a partida e a chegada.

Isto, para dizer que, para a mesma distância (500m) poderá existir mais ou menos energia de acordo com o ângulo dessa distância, devido às forças dissipativas.

Essas formulas têm como padrão a mesma velocidade, não é? Quer seja em plano ou a subir?

A velocidade não interessa. Se o consumo médio em terreno plano é de 15kWh/100km e o VE pesar cerca de 1500kg então a regra aplica-se.

Como eu disse inicialmente, isto é apenas para fazer umas contas rápidas quase de cabeça (basta a calculadora do telemóvel), não é para chegar a valores exactos.

Não considerei a eficiência entre a energia na bateria e a energia potencial gravítica, onde estariam incluídos vários factores.

Quem quiser chegar a uma fórmula completa faça favor!

A fórmula está perfeita, pois o consumo considerado pela velocidade (atrito pneus, atmosférico,...) é fixo. A energia extra vem da variação de altitude e apenas peca pela falta da eficiência desde a bateria até às rodas como foi indicado, que andará pelos 85%, mas que depende de alguns fatores por vezes antagónicos (mais potência nas rodas é mais eficiente no motor/inversor mas menos eficiente na bateria). Penso que dividir os 2,1kW.h/500m por 0,85 dará um valor muito próximo da realidade, ou seja cerca de 2,5kW.h/500m ou 5kW.h por km de altitude.

No caso de descer 500m a velocidade constante sem usar os travões (apenas regen para manter a velocidade) a conta é ao contrário ou seja à energia que seria gasta em plano é necessário subtrair 2,1kW.h x 0,85 / 500m, ou seja 3,6kW.h por km de variação de altitude. Neste caso se o resultado for negativo foi carregada energia na bateria.